Cho phương trình: x2 - mx m - 1 = 0 (m là tham số).a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m. Tính nghiệm kép (nếu có) của phương trình.b) Tìm m sao cho phương trình c...

PT

Phạm Thị Yến Nhi

18 tháng 5 2015

Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 = 0 (m là tham số).a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m. Tính nghiệm kép (nếu có) của phương trình.b) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia.c) Đặt A = x12 + x22 - 6x1x2.1. Tìm m để A = 8.2. Tìm giá trị nhỏ nhất của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LT

Le thi nhu quynh

19 tháng 5 2015

theo de bai a=8 hay x,^2+x,,^2-6x,x,, =8 (x,+x,,)^2-8x,x,,=8 (*) theo vi-et : S= m;P=m-1 thay vao pt (*) dc m^2-8m+8=8 m^2-8m=0 m(m-8)=0 m=0 hoacm=8 dung k...x, la x1;x,,la x2 theo

Đúng(0)

VP

Võ Phạm Hồng Linh

8 tháng 5 2022

Cho phương trình: x²- mx + m - 1 = 0 (1) (m là tham số).

a. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁; x₂sao cho x₁+ x₂ = 2x₁x_2.

#Toán lớp 9

1

2

2611

8 tháng 5 2022

`a)` Ptr có:`\Delta=b^2-4ac=(-m)^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2 >= 0 AA m`

`=>` Ptr luôn có nghiệm với mọi `m`

`b)` Áp dụng Vi-ét. Ta có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=m),(x_1.x_2=c/a=m-1):}`

Ta có:`x_1+x_2=2x_1.x_2`

`<=>m=2(m-1)`

`<=>m=2m-2`

`<=>m=2`

Đúng(2)

LD

Lâm Đặng

18 tháng 5 2021

cho phương trình x²- mx+m-1=0 (m là tham số)

a)C.M phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b)Cho m=3, gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của x₁² +x₂² .

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

18 tháng 5 2021

`a)Delta`
`=m^2-4(m-1)`
`=m^2-4m+4`
`=(m-2)^2>=0`
`=>` pt luôn có nghiệm với mọi m
b)Áp dụng vi-ét:
`x_1+x_2=m,x_1.x_2=m-1`
`=>x_1^2+x_2^2`
`=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2`
`=m^2-2(m-1)`
`=m^2-2m+1`
Với `m=3`
`=>x_1^2+x_2^2=9-6+1=4`

Đúng(1)

TT

Tri Truong

12 tháng 3 2022

Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2

#Toán lớp 9

0

TT

Tri Truong

12 tháng 3 2022

Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2

#Toán lớp 9

0

NE

NO ENGLISH BRO

26 tháng 3 2022

Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m. c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm còn lại

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2023

a: Khi m=-2 thì (1) sẽ là;

x^2+2x-3=0

=>x=-3 hoặc x=1

b: Δ=(-m)^2-4(m-1)

=m^2-4m+4=(m-2)^2>=0

=>Phương trình luôn có 2 nghiệm

c: (1) có 1 nghiệm bằng 3

=>3^2-3m+m-1=0

=>8-2m=0

=>m=4

=>x^2-4x+3=0

=>x=1 hoặc x=3

Vậy: nghiệm còn lại là 1

Đúng(0)

LL

Leon Lowe

31 tháng 3 2021

Cho phương trình : x2 + 2mx + 2m - 2 = 0 ( * ) ( x là ẩn số ) . a ) Chứng tỏ phương trình ( * ) luôn có nghiệm x1 , x2 với mọi m . b ) Tìm giá trị tham số m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình : ( * ) thỏa mãn : x12 + x22 - 3x1x2 = 4

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 4 2021

PT $(*)$ là PT bậc nhất ẩn $x$ thì làm sao mà có $x_1,x_2$ được hả bạn?

PT cuối cũng bị lỗi.

Bạn xem lại đề!

Đúng(0)

LL

Leon Lowe

1 tháng 4 2021

Em sửa rồi ấy ạ

Đúng(0)

NT

Ngọc Tường Oanh Lê

7 tháng 4 2022

Cho phương trình x2+mx+2m-4=0 a Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m b Tính tổng và tích của 2 nghiệm theo m c Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=4

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 4 2022

a.

$\Delta=m^2-4\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0;\forall m$

$\Rightarrow$ Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

b.

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.$

c.

$x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow m^2-2\left(2m-4\right)=4$

$\Leftrightarrow m^2-4m+4=0\Rightarrow m=2$

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

7 tháng 4 2022

a.$\Delta=m^2-4\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0$

=> pt luôn có nghiệm với mọi m

b.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=2m-4\end{matrix}\right.$

c.$x_1^2+x_2^2=4$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=4$

$\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-2\left(2m-4\right)=4$

$\Leftrightarrow m^2-4m+8-4=0$

$\Leftrightarrow m^2-4m+4=0$

$\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=0$

$\Leftrightarrow m=2$

Đúng(2)

PT

Phan Trần Hạ Vy

31 tháng 5 2021

Cho phương trình x2+ 2(m − 1)x − 6m − 7 = 0 (1) (m là tham số).a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa x1(x1+3/3x2)+x2(x2+3/2x1)=15các bạn ai biết thì chỉ giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HP

Hoàng Phong

31 tháng 5 2021

$x^{2^{ }}+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\left(1\right)$

a) $Dental=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-6m-7\right)$

$< =>4\cdot\left(m^2-2m+1\right)+24m+28$

$< =>4m^2-8m+4+24m+28$

$< =>4m^2+16m+32$

$< =>\left(2m+4\right)^2+16>0$ với mọi m

Vậy phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Theo định lí vi ét ta có:

x₁+x₂= $\dfrac{-2\left(m-1\right)}{1}=-2m+1$

x₁x₂= $-6m-7$

Đúng(0)

NP

name phong

22 tháng 4 2023

quy đồng

khử mẫu

tách sao cho có tích và tổng

thay x1x2 x1+x2

kết luận

_{mặt xấu vl . . .}

Đúng(0)

HH

Hồng Hân

28 tháng 5 2022

Cho phương trình bậc hai x^2-mx+m-3=0 Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 sao cho bt A=2(x1+x2)-x1×x2) đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9

2

2611

28 tháng 5 2022

Ptr có:`\Delta=(-m)^2-4(m-3)=m^2-4m+12=(m-2)^2+8 > 0 AA m`

`=>` Ptr luôn có nghiệm `AA m`

`=>` Áp dụng Viét có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=m),(x_1.x_2=c/a=m-3):}`

Ta có:`A=2(x_1 ^2+x_2 ^2)-x_1.x_2`

`<=>A=2[(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2]-x_1.x_2`

`<=>A=2[m^2-2(m-3)]-(m-3)`

`<=>A=2(m^2-2m+6)-m+3`

`<=>A=2m^2-4m+12-m+3=2m^2-5m+15`

`<=>A=2(m^2-5/2+15/2)`

`<=>A=2[(m-5/4)^2+95/16]`

`<=>A=2(m-5/4)^2+95/8`

Vì `2(m-5/4)^2 >= 0 AA m<=>2(m-5/4)^2+95/8 >= 95/8 AA m`

Hay `A >= 95/8 AA m`

Dấu "`=`" xảy ra`<=>(m-5/4)^2=0<=>m=5/4`

Vậy `GTN N` của `A` là `95/8` khi `m=5/4`

Đúng(6)

2

2611

28 tháng 5 2022

Đề liệu cs sai 0 bạn nhỉ, ở cái biểu thức `A` í chứ nếu đề vậy thì 0 tìm đc GTNN đâu (Theo mik thì là vậy)

Đúng(4)

N

Ngọc ツ

3 tháng 5 2022

2. Cho phương trình x^2 + mx + m - 1 (m là tham số). (1)a) Giải phương trình khi m = 5 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Giả sử x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x1^2 + x2^2 = 4x1 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

a: Khi m=5 thì (1) sẽ là: x^2+5x+4=0

=>x=-1; x=-4

b: Sửa đề: Q=x1^2+x2^2-4x1-4x2

Q=(x1+x2)^2-2x1x2-4(x1+x2)

=m^2-2(m-1)-4(-m)

=m^2-2m+2+4m

=m^2+2m+2=(m+1)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi m=-1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP